jueves, abril 23, 2015

De logaritmos y otros cálculos aritméticos

Fue John Napier o Neper quien, a principios del siglo XVII, inventó semejante bodrio, dirigido a tocar las castigadas neuronas de los alumnos de bachiller. Definió el logaritmo de un número como el exponente a que hay que elevar una base dada para obtener el número primitivo:
loga b=x || a**x=b
(logaritmo en base a de un número b es otro número x, tal que a elevado a x es igual a b)

El invento no tendría mijita gracia si no fuera porque, aplicando el método, las multiplicaciones se convierten en sumas y las potencias en multiplicaciones (o eso creo recordar). Sin embargo, para que la mecánica de las aplicaciones realmente se simplifique hay que recurrir a las tablas de Vázquez Queipo, Bruño o cualquier individuo o editorial que se haya tomado la molestia de hacer los cálculos pertinentes y publicarlos.
Decía mi profesor D. Antonio Rico que en Francia se aprovechó un momento en que las melenas estaban de moda y los barberos sin trabajo, para, lápiz y papel en mano, emplear a todos los expertos en pelos y dedicarlos a efectuar los cálculos necesarios para preparar las primeras tablas logarítmicas francesas.
Quiero dejar constancia con esto que multiplicar y dividir es una faena sencilla para la que sólo se necesita haber estudiado las tablas de multiplicar y tener el entrenamiento y el tiempo suficiente.

Dicho esto, vuelvo a admitir que estoy nuevamente preocupado porque a mi tendencia a padecer el síndrome del alemán (Alzheimer), se une la sospecha de que en breve puedo padecer el síndrome del inglés (Parkinson) si antes no encuentro solución al tembleque que me aqueja cada vez que muevo un albarán de nuestras nunca bien ponderadas distribuidoras.
Sigo sin recibir respuesta por parte de Marina sobre aquellos vales EL PAÍS-CINCO DIAS que, para mí, estaban mal abonados. Ahora me encuentro con otro dilema: el albarán de prensa del 02/04 no me cuadra por unos cuantos céntimos; concretamente por 0,33€.

Extracto del albarán REP0003688:

Línea de EL PAÍS: 18 ejemplares, de los cuales 17 son de venta normal y 1 es una suscripción que el cliente recoge en el quiosco. Coste del paquete: 17,1649 más IVA (dice el albarán).
Hago mis cálculos:

La línea 1 es una copia del albarán del distribuidor.
Línea 2: Coste de los 17 ejemplares de venta normal
17 * 1,40 * 0,75 / 1,04 = 17,1635
 Línea 3: Coste del ejemplar de suscripción
1 * 1,40 * 0,75 / 1,04 = 1,0096
Línea 4: Lo que el distribuidor ha de pagar por la venta del diario, o sea, 1,40 menos el IVA que se cargará más tarde (en totales)
1 * 1,40  / 1,04 = 1,3462
Total a pagar: Coste ejemplares de venta normal + coste ejemplar de suscripción – venta ejemplar de suscripción.
17,1635 + 1,0096 – 1,3462 = 16,8269
Entre lo que me paga el distribuidor y lo que yo creo que me ha de pagar hay una diferencia de casi 0,33€ (10 duros).

Lógicamente lo estoy haciendo mal, salvo que el programa informático (el mío o el suyo) falle cuando se trata de El País del jueves. Para comprobarlo me voy al albarán de la semana anterior.

Línea de EL PAÍS: 22 ejemplares, de los cuales 21 son de venta normal y 1 es una suscripción que el cliente recoge en el quiosco. Coste del paquete: 22,3478 más IVA.
Hago mis cálculos:
 
La línea 1 es una copia del albarán del distribuidor.
Línea 2: Coste de los 21 ejemplares de venta normal
21 * 1,40 * 0,70 / 1,04 = 22,3478
 Línea 3: Coste del ejemplar de suscripción
1 * 1,40 * 0,70 / 1,04 = 1,0769
Línea 4: Lo que el distribuidor ha de pagar por la venta del diario, o sea, 1,40 menos el IVA que se cargará más tarde (en totales)
1 * 1,40  / 1,04 = 1,3462
Total a pagar: Coste ejemplares de venta normal + coste ejemplar de suscripción – venta ejemplar de suscripción.
22,6154 + 1,0769 – 1,3462 = 22,3462
La diferencia es de 16 diezmilésimas de euro, es decir, 0,27 pts o un real, aproximadamente.

Parece ser que, para este albarán, los cálculos del distribuidor y los míos son prácticamente iguales. No encuentro motivo que justifique por qué en el primer caso hay tanta diferencia. Se me ocurren dos explicaciones:
1.- No se ha tenido en cuenta el ejemplar de suscripción y el cálculo se limita a la línea 2 del cuadro, es decir, 17 ejemplares para venta: 17,1635, muy similar a los 17,1649 que me cobran.
2.- Se han aficionado al descuento en el pago de suscripciones y a la línea 4 le han aplicado el 25% de descuento
 
No me creo ninguna de las dos explicaciones, dado que la codificación del albarán es correcta y, si hay algo que es seguro en informática, es que si unas líneas de código de programa funcionas una vez, funcionan siempre.
Por tanto, yo estoy equivocado y no sé dónde.

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