De logaritmos y otros cálculos aritméticos

Fue John Napier o Neper quien, a principios del siglo XVII, inventó semejante bodrio, dirigido a tocar las castigadas neuronas de los alumnos de bachiller. Definió el logaritmo de un número como el exponente a que hay que elevar una base dada para obtener el número primitivo:

loga b=x || a**x=b

(logaritmo en base a de un número b es otro número x, tal que a elevado a x es igual a b)

El invento no tendría mijita gracia si no fuera porque, aplicando el método, las multiplicaciones se convierten en sumas y las potencias en multiplicaciones (o eso creo recordar). Sin embargo, para que la mecánica de las aplicaciones realmente se simplifique hay que recurrir a las tablas de Vázquez Queipo, Bruño o cualquier individuo o editorial que se haya tomado la molestia de hacer los cálculos pertinentes y publicarlos.

Decía mi profesor D. Antonio Rico que en Francia se aprovechó un momento en que las melenas estaban de moda y los barberos sin trabajo, para, lápiz y papel en mano, emplear a todos los expertos en pelos y dedicarlos a efectuar los cálculos necesarios para preparar las primeras tablas logarítmicas francesas.

Quiero dejar constancia con esto que multiplicar y dividir es una faena sencilla para la que sólo se necesita haber estudiado las tablas de multiplicar y tener el entrenamiento y el tiempo suficiente.

Dicho esto, vuelvo a admitir que estoy nuevamente preocupado porque a mi tendencia a padecer el síndrome del alemán (Alzheimer), se une la sospecha de que en breve puedo padecer el síndrome del inglés (Parkinson) si antes no encuentro solución al tembleque que me aqueja cada vez que muevo un albarán de nuestras nunca bien ponderadas distribuidoras.

Sigo sin recibir respuesta por parte de Marina sobre aquellos vales EL PAÍS-CINCO DIAS que, para mí, estaban mal abonados. Ahora me encuentro con otro dilema: el albarán de prensa del 02/04 no me cuadra por unos cuantos céntimos; concretamente por 0,33€.

Extracto del albarán REP0003688:

Línea de EL PAÍS: 18 ejemplares, de los cuales 17 son de venta normal y 1 es una suscripción que el cliente recoge en el quiosco. Coste del paquete: 17,1649 más IVA (dice el albarán).

Hago mis cálculos:

La línea 1 es una copia del albarán del distribuidor.

Línea 2: Coste de los 17 ejemplares de venta normal

17 * 1,40 * 0,75 / 1,04 = 17,1635

 Línea 3: Coste del ejemplar de suscripción

1 * 1,40 * 0,75 / 1,04 = 1,0096

Línea 4: Lo que el distribuidor ha de pagar por la venta del diario, o sea, 1,40 menos el IVA que se cargará más tarde (en totales)

1 * 1,40  / 1,04 = 1,3462

Total a pagar: Coste ejemplares de venta normal + coste ejemplar de suscripción – venta ejemplar de suscripción.

17,1635 + 1,0096 – 1,3462 = 16,8269

Entre lo que me paga el distribuidor y lo que yo creo que me ha de pagar hay una diferencia de casi 0,33€ (10 duros).

Lógicamente lo estoy haciendo mal, salvo que el programa informático (el mío o el suyo) falle cuando se trata de El País del jueves. Para comprobarlo me voy al albarán de la semana anterior.

Línea de EL PAÍS: 22 ejemplares, de los cuales 21 son de venta normal y 1 es una suscripción que el cliente recoge en el quiosco. Coste del paquete: 22,3478 más IVA.

Hago mis cálculos:

 

La línea 1 es una copia del albarán del distribuidor.

Línea 2: Coste de los 21 ejemplares de venta normal

21 * 1,40 * 0,70 / 1,04 = 22,3478

 Línea 3: Coste del ejemplar de suscripción

1 * 1,40 * 0,70 / 1,04 = 1,0769

Línea 4: Lo que el distribuidor ha de pagar por la venta del diario, o sea, 1,40 menos el IVA que se cargará más tarde (en totales)

1 * 1,40  / 1,04 = 1,3462

Total a pagar: Coste ejemplares de venta normal + coste ejemplar de suscripción – venta ejemplar de suscripción.

22,6154 + 1,0769 – 1,3462 = 22,3462

La diferencia es de 16 diezmilésimas de euro, es decir, 0,27 pts o un real, aproximadamente.

Parece ser que, para este albarán, los cálculos del distribuidor y los míos son prácticamente iguales. No encuentro motivo que justifique por qué en el primer caso hay tanta diferencia. Se me ocurren dos explicaciones:

1.- No se ha tenido en cuenta el ejemplar de suscripción y el cálculo se limita a la línea 2 del cuadro, es decir, 17 ejemplares para venta: 17,1635, muy similar a los 17,1649 que me cobran.

2.- Se han aficionado al descuento en el pago de suscripciones y a la línea 4 le han aplicado el 25% de descuento

 

No me creo ninguna de las dos explicaciones, dado que la codificación del albarán es correcta y, si hay algo que es seguro en informática, es que si unas líneas de código de programa funcionas una vez, funcionan siempre.

Por tanto, yo estoy equivocado y no sé dónde.

Emérito

Cuando un individuo nace en una aldea perdida, unos 200 km más allá de donde Perico perdió el gorro, está condenado de por vida a ser un paleto. O estábamos condenados a serlo los que nacimos antes de que las 625 líneas del televisor se derramaran por nuestros respectivos países. Hasta entonces los paletos se reconocían a tiro legua: por su vestimenta arrugada después de varios meses en el fondo del baúl; por sus andares, propios de quien está acostumbrado a caminar por trochas y saltar balates; por su tez curtida bajo el sol y engurruñida por el frío…

Y, sobre todo, cuando abrían la boca.

La quintaesencia del palurdo: volumen adecuado para que su voz llegue con claridad a quienes barcinan en la hondonada, acento acorde con la idiosincrasia de cada comarca, y vocabulario selecto, escogido y académico.

Tomé conciencia a muy temprana edad de mis limitaciones de comunicación. Si no recuerdo mal fue un día en que mi hermana mayor volvía de la catequesis; la habían enseñado a hacer frases pronunciando las sílabas al revés: CHAPITÚ DE BARATILLO fue la frase que aprendió y, cuando, por fin, fui capaz de darle la vuelta, nos reímos un montón. Tanta fue la gracia que nos hizo, que durante varios días no hacíamos otra cosa que ponernos a prueba el uno al otro. Yo era más pequeño y, por tanto, tenía dificultad para darle la vuelta a una frase entera, así que me limitaba a proponer palabras. Hasta que un día entró en juego mi padre: YO CHICU, nos dijo. No fui capaz de acertar el envite; mi hermana sí.

- CU… CHI… LLO. Cuchillo, pero está mal. Se dice guchillo.

Porque guchillo es como se decía faca en fino. Entonces mi padre nos dio una lección de gramática: los catetos no sabemos hablar bien; decimos guñuelo, moniato, papas y caramal, cuando en realidad deberíamos decir buñuelo, boniato, patata o calamar; intercambiamos letras o sílabas y decimos estógamo, pediórico o daleao en lugar de estómago, periódico o ladeado; o utilizamos anacronismos como arruñar o nadie; por si fuera poco empleamos palabras malsonantes como culo, cagar o mear y hay palabras más finas y respetuosas para decir lo mismo. Nos dejó jodidos (palabra que tampoco debía pronunciarse delante de las personas finas) y no se le ocurrió otra cosa que comprarnos un diccionario y enseñarnos a manejarlo.

Creo que la lección valió para que, tanto mi hermana como yo, tomásemos conciencia del significado de las palabras y su correcta pronunciación. Bien es verdad que, cuando uno está enfrascado en una lectura interesante, ya se trate de un tebeo del Guerrero del Antifaz o una novela de Miguel de Unamuno (por poner un ejemplo), si encuentra una palabra desconocida, no interrumpe la lectura para buscarla en el diccionario, y hay veces que, tras tropezar con ella varias veces, le asigna un significado que a menudo no concuerda exactamente con lo que realmente quiere decir. A mí me paso eso con la palabra emérito. Tuve conocimiento de su existencia cuando leí algo sobre el arzobispo emérito de Granada (o el obispo emérito de Guadix, vaya usted a saber). Recordé lo de Emerita Augusta y le asigné el significado de importante o meritorio y así la he venido interpretando durante años.

Hasta que dimitió el Papa Ratzinger y se convirtió en el Papa Emérito; y cuando el Rey Juan Carlos se convirtió en el Rey Emérito. Fue entonces cuando busque la palabra en el diccionario:

Dicho de una persona: Que se ha retirado de un empleo o cargo y disfruta algún premio por sus buenos servicios.

¡Coño! ¡Como yo! Retirado del empleo de quiosquero, disfrutando de una paguilla por mis buenos servicios a las arcas de la seguridad social y otras arcas públicas o impúdicas.

Antonio Linares, quiosquero. En adelante Quiosquero emérito.